Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tâm O, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, trên trục vòng dây, cách O một đoạn x = R là
A. k q 4 2 R 2 .
B. k q 2 R 2 .
C. k q 2 R 2 .
D. k q 2 2 R 2 .
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tâm O, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, trên trục vòng dây, cách O một đoạn x = R là
A.
B. 
C. 
D. 
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tâm O, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, trên trục vòng dây, cách O một đoạn x là
A. k q x 2 x 2 + R 2 2
B. 2 k q x x 2 + R 2 1 , 5
C. k q x x 2 + 4 R 2 1 , 5
D. k q x x 2 + R 2 1 , 5
Đáp án D
Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ 
điện tích của vi phân này bằng 
phần này gây ra tại O một điện trường 
có độ lớn
Do tính đối xứng nên với mỗi phần tử 
trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử 
đối xứng với O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại M có trục đối xứng là OM
Do đó, điện trường tổng hợp tại M, có hướng của 
và có độ lớn bằng tổng các vi phân hình chiếu trên OM
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ từ vòng dây đoạn rất nhỏ có chiều cài sao cho điện tích trên vòng dây dẫn vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là:
A. k q ℓ π R 3
B. k q ℓ 2 π R 3
C. k q 2 π R 2
D. 0
Đáp án B
Khi chưa cắt điện tích phần đoạn dây có chiều dài l là:
Δ q = q l / 2 π R
phần này gây ra tại O một điện trường E → 1 có độ lớn
E 1 = k Δ q R 2 = k q ℓ 2 π R 3 .
Nếu gọi E → 2 là cường độ điện trường do phần dây còn lại gây ra tại O thì điện trường toàn bộ vòng dây gây ra tại O là:
E → = E → 1 + E → 2
Vì khi chưa cắt thì do tính đối xứng nên điện trường tổng hợp tại O bằng 0, tức là
E → = E → 1 + E → 2 = 0 → ⇒ E → 2 = - E → 1
⇒ E 2 = E 1 = k q ℓ 2 π R 3
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ từ vòng dây đoạn rất nhỏ có chiều cài sao cho điện tích trên vòng dây dẫn vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là:
A. k q ℓ π R 3
B. k q ℓ 2 π R 3
C. k q 2 π R 2
D. 0
đáp án B
+ Khi chưa cắt điện tích phần đoạn dây có chiều dài l là Δ q = q ℓ / 2 π R
phần này gây ra tại O một điện trường E → 1 có độ lớn
E 1 = k Δ q R 2 = k q ℓ 2 π R 3 .
+ Nếu gọi E → 2 là cường độ điện trường do phần dây còn lại gây ra tại O thì điện trường toàn bộ vòng dây gây ra tại O là: E → = E → 1 + E → 2 Vì khi chưa cắt thì do tính đối xứng nên điện trường tổng hợp tại O bằng 0, tức là
E → = E → 1 + E → 2 = 0 → ⇒ E → 2 = - E → 1
⇒ E 2 = E 1 = k q ℓ 2 π R 3
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ vòng dây đoạn đoạn rất nhỏ, có chiều dài 
sao cho điện tích trên vòng dây vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là
A.
B. 
C. 
D. 0.
Một vòng dây dẫn mảnh, hình tròn, bán kính R, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ vòng dây đoạn đoạn rất nhỏ có chiều dài sao cho điện tích trên vòng dây vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là
A. k q l ( πR 3 ) .
B. k q l ( 2 πR 3 ) .
C. k q l ( 2 πR 2 ) .
D. 0.
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ vòng dây đoạn đoạn rất nhỏ, có chiều dài l < < R sao cho điện tích trên vòng dây vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là
A. k q l / πR 3 .
B. k q l / 2 πR 3 .
C. k q l / 2 πR 2 .
D. 0.
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R tích điện đều với điện tích q đặt trong không khí. Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây
A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây
B. có phương song song với mặt phẳng chứa vòng dây
C. có độ lớn k q 2 π R 2
D. Có độ lớn bằng 0
Đáp án D
Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ 
Do tính đói xứng nên mỗi phần 
trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử 
đối xứng qua O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại O cùng phương ngược chiều cùng độ lớn nên chúng trừ khử lẫn nhau. Do đó điện trường tổng hợp tại O bằng 0
Kinh nghiệm:
1) Hệ các điện tích điểm rời rạc mà có điểm O là tâm đối xứng thì điện trường tại tâm đối xứng bằng 0. VD: các điện tích điểm giống nhau đặt tại các đỉnh của tam giác đều hình vuông, hình lục giác đều, hình tứ diện đều, hình hộp chữ nhật….thì điện trường tổng hợp tại tâm bằng 0.
2) Các vật dẫn tích điện đều và liên tục như vòng tròn, mặt cầu….thì điện trường tổng hợp tại tâm bằng 0
